public class Bruch {  
  
// Attribute

  int zaehler;  
  int nenner;  
  
// Hilfsmethoden

  public int abs(int zahl) {  
    if (zahl >= 0) return zahl;  
    return -1 * zahl;  
  }  
  
  public int ggt(int zahl1, int zahl2) {  
    if (zahl1 >= zahl2) {  
      if (zahl1 % zahl2 == 0)   
        return zahl2;  
      else  
        return ggt(zahl2, zahl1-zahl2);  
    } else   
      return ggt(zahl2, zahl1);  
  }  
  
  public void kuerzen() {  
    if (this.zaehler == 0) {  
      this.nenner = 1;  
      return;  
    }  
    int kuerz_faktor = ggt(abs(this.zaehler), abs(this.nenner));  
    this.zaehler /= kuerz_faktor;  
    this.nenner /= kuerz_faktor;  
    if (this.zaehler < 0) {  
      this.zaehler = -this.zaehler;  
      this.nenner = -this.nenner;  
    }  
  }  
  
// Methoden

  public Bruch() {  
    this.zaehler = 1;  
    this.nenner = 1;  
    this.kuerzen();  
  }  
  
  public Bruch(int zaehler, int nenner) {  
    this.zaehler = zaehler;  
    if (nenner != 0) {
      this.nenner = nenner;  
    } else { // Fehlerfall; wie man dies korrekt behandelt folgt spaeter
      this.nenner = 1;  
    }
    this.kuerzen();  
  }  
  
  public boolean EQ(Bruch bruch) {  
    return this.zaehler == bruch.zaehler &&  
           this.nenner == bruch.nenner;  
  }  
  
  public boolean LE(Bruch bruch) {  
    return this.toDouble() <= bruch.toDouble();  
  }  
  
  public Bruch addiere(Bruch bruch2) {  
    return   
      new Bruch(this.zaehler*bruch2.nenner + bruch2.zaehler*this.nenner,   
                this.nenner*bruch2.nenner);  
  }  
  
  public Bruch multipliziere(Bruch bruch2) {  
    return   
      new Bruch(this.zaehler*bruch2.zaehler,  
                this.nenner*bruch2.nenner);  
  }  
  
  public void add(Bruch bruch) {  
    this.zaehler = this.zaehler*bruch.nenner + bruch.zaehler*this.nenner;   
    this.nenner =  this.nenner*bruch.nenner;  
    this.kuerzen();  
  }  
  
  public void mult(Bruch bruch) {  
    this.zaehler = this.zaehler*bruch.zaehler;   
    this.nenner =  this.nenner*bruch.nenner;  
    this.kuerzen();  
  }  
  
  public double toDouble() {  
    return (double)this.zaehler / (double)this.nenner;  
  }  

  public String toString() {
    return this.zaehler + "/" + this.nenner;
  }
  
}